백준 1707번 이분그래프 java

https://www.acmicpc.net/problem/1707

1707번: 이분 그래프

문제

그래프의 정점의 집합을 둘로 분할하여, 각 집합에 속한 정점끼리는 서로 인접하지 않도록 분할할 수 있을 때, 그러한 그래프를 특별히 이분 그래프 (Bipartite Graph) 라 부른다.

그래프가 입력으로 주어졌을 때, 이 그래프가 이분 그래프인지 아닌지 판별하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 구성되어 있는데, 첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 K(2≤K≤5)가 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 그래프의 정점의 개수 V(1≤V≤20,000)와 간선의 개수 E(1≤E≤200,000)가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. 각 정점에는 1부터 V까지 차례로 번호가 붙어 있다. 이어서 둘째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐 간선에 대한 정보가 주어지는데, 각 줄에 인접한 두 정점의 번호가 빈 칸을 사이에 두고 주어진다.

출력

K개의 줄에 걸쳐 입력으로 주어진 그래프가 이분 그래프이면 YES, 아니면 NO를 순서대로 출력한다.

 

 

먼저 예제 입력을 살펴보자.

첫번 째 줄에는 테스트케이스가 주어진다. 두번째 줄에는 순서대로 정점과 간선의 수가 주어진다.

 

이분그래프란,  두 개의 그룹을 가진 정점들이 있을 때 서로 같은 그룹끼리는 인접하지 않는 그래프를 말한다.

이분그래프

(1,4,5) 로 한 그룹을 이루고 있고 (6,2,3)으로 또 하나의 그룹을 이루고 있다.

위 그래프처럼 같은 그룹을 이어주는 간선이 없기때문에 이분그래프라고 할 수 있다.

 

 

ArrayList 배열을 생성해서 서로 인접(연결)한 정점을 초기화해준다.

방문 여부를 판단할 수 있는 배열을 만들어 dfs 탐색을 하는데,

0인 경우는 아직 방문을 하지 않은 경우로,

1인 경우는 첫번째 그룹에 속해있고 + 방문을 이미 한 경우로,

2인 경우는 두번째 글부에 속해있고 + 방문을 이미 한 경우로 생각한다.

 

따라서 dfs코드에 3-c는 1과 2를 번갈아가면서 방문여부 판단 배열을 초기화해주기 위함이다.

 

dfs 코드 로직을 다 돌면  방문 여부를 판단하는 배열에 0,1,2 로 초기화 된다.

 

같은 그룹에 속한 정점끼리  방문 여부를 판단하는 배열에 같은 숫자가 있다면 이분그래프가 아니고, 

그렇지 않다면 이분그래프가 된다.

 

 

import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;

public class Exam1707 {

	public static void dfs(ArrayList[] a, int[] color, int x, int c) {
		color[x] = c;
		for (int y : a[x]) {
			if (color[y] == 0) {
				dfs(a, color, y, 3 - c);
			}
		}
	}

	public static void main(String[] args) {

		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int t = sc.nextInt(); // testCase
		while (t-- > 0) {
			int n = sc.nextInt(); // 정점의 수
			int m = sc.nextInt(); // 간선의 수

			ArrayList[] a = (ArrayList[]) new ArrayList[n + 1];

			for (int i = 1; i <= n; i++) { // 정점만큼 배열 어레이리스트 생성
				a[i] = new ArrayList();
			}

			for (int i = 0; i < m; i++) {
				int part1 = sc.nextInt();
				int part2 = sc.nextInt();

				a[part1].add(part2);
				a[part2].add(part1);
			}

			int[] color = new int[n + 1]; // 정점의 방문 여부
			// 0 : 방문 X, 1 : part1 소속 방문O , 2: part2 소속 방문O
			boolean ok = true;

			for (int i = 1; i <= n; i++) {
				if (color[i] == 0) // 정점 i 방문 X인 상태라면,
					dfs(a, color, i, 1);
			}

			for (int i = 1; i <= n; i++) {
				for (int j : a[i]) {
					if (color[i] == color[j]) {
						ok = false;
					}
				}
			}

			if (ok) {
				System.out.println("YES");
			} else {
				System.out.println("NO");
			}

		}

	}

}